8 说说你知道的核函数。机器学习 ML基础 易

通常人们会从一些常用的核函数中选择（根据问题和数据的不同，选择不同的参数，实际上就是得到了不同的核函数），例如：

多项式核，显然刚才我们举的例子是这里多项式核的一个特例（R = 1，d = 2）。虽然比较麻烦，而且没有必要，不过这个核所对应的映射实际上是可以写出来的，该空间的维度是，其中  是原始空间的维度。 高斯核，这个核就是最开始提到过的会将原始空间映射为无穷维空间的那个家伙。不过，如果选得很大的话，高次特征上的权重实际上衰减得非常快，所以实际上（数值上近似一下）相当于一个低维的子空间；反过来，如果选得很小，则可以将任意的数据映射为线性可分——当然，这并不一定是好事，因为随之而来的可能是非常严重的过拟合问题。不过，tp钱包下载app官网正版总的来说， tp钱包官网下载app通过调控参数，高斯核实际上具有相当高的灵活性，也是使用最广泛的核函数之一。下图所示的例子便是把低维线性不可分的数据通过高斯核函数映射到了高维空间： 线性核，这实际上就是原始空间中的内积。这个核存在的主要目的是使得“映射后空间中的问题”和“映射前空间中的问题”两者在形式上统一起来了(意思是说，咱们有的时候，写代码，或写公式的时候，只要写个模板或通用表达式，然后再代入不同的核，便可以了，于此，便在形式上统一了起来，不用再分别写一个线性的，和一个非线性的)。 9 LR与线性回归的区别与联系。机器学习 ML模型 中等@AntZ: LR工业上一般指Logistic Regression(逻辑回归)而不是Linear Regression(线性回归). LR在线性回归的实数范围输出值上施加sigmoid函数将值收敛到0~1范围， 其目标函数也因此从差平方和函数变为对数损失函数， 以提供最优化所需导数（sigmoid函数是softmax函数的二元特例， 其导数均为函数值的f(1-f)形式）。请注意， LR往往是解决二元0/1分类问题的， 只是它和线性回归耦合太紧， 不自觉也冠了个回归的名字(马甲无处不在). 若要求多元分类，就要把sigmoid换成大名鼎鼎的softmax了。@nishizhen：个人感觉逻辑回归和线性回归首先都是广义的线性回归，其次经典线性模型的优化目标函数是最小二乘，而逻辑回归则是似然函数，另外线性回归在整个实数域范围内进行预测，敏感度一致，而分类范围，需要在[0，1]。逻辑回归就是一种减小预测范围，将预测值限定为[0，1]间的一种回归模型，因而对于这类问题来说，逻辑回归的鲁棒性比线性回归的要好。@乖乖癞皮狗：逻辑回归的模型本质上是一个线性回归模型，逻辑回归都是以线性回归为理论支持的。但线性回归模型无法做到sigmoid的非线性形式，sigmoid可以轻松处理0/1分类问题。